Soal Penerapan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Soal penerapan persamaan nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut adalah contoh soal penerapan persamaan nilai mutlak dan pertidaksamaan nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari.

 

 

1.Sungai X memiliki sifat cepat meluap pada musim hujan dan mengering di musim kemarau. Debit air sungai tersebut sebesar 137 m³/s pada cuaca normal. Perubahan debit pada cuaca tidak normal adalah 56 m³/s. Nilai peningkatan minimum debit air sungai tersebut adalah ….

Pembahasan:

Misalkan debit air sungai = x

Diketahui: debit air saat cuaca normal (p) = 56 m³/s

Perubahan (simpangan) debit air saat cuaca tidak normal (q) = 137 m³/s 

Ditanyakan: Nilai peningkatan minimum debit air sungai ?

Jawab:

Berdasarkan debit air sungai yang diketahui di atas diperoleh persamaan nilai mutlak sebagai berikut (x dalam satuan m³/s).

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, diperoleh:

• • 

• • 

Jadi, nilai peningkatan minimum debit air sungai tersebut adalah 81 m³/s.

2. Waktu rata-rata yang diperlukan seorang siswa mengerjakan suatu soal adalah 3 menit. Waktu seorang siswa bisa lebih cepat atau lebih lambat semenit dari waktu rata-rata.

a. Tuliskan persamaan nilai mutlak yang mewakili persamaan ini.

b. Tentukan waktu tercepat dan waktu terlama seorang siswa mengerjakan soal itu.

Pembahasan:

Misalkan  x = waktu tercepat atau terlama dalam satuan menit

Maka kita dapatkan persamaan nilai mutlak sebagai berikut.

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, diperoleh

• • 

• • 

Jadi, waktu tercepat seorang siswa mengerjakan soal adalah 2 menit dan waktu terlama adalah 4 menit.

LATIHAN SOAL SISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA VARIABEL

Contoh soal penerapan pertidaksamaan nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari.

1.Bella mengukur seutas tali dengan panjang 17,4 cm. hasil pengukuran selalu memiliki kesalahan sehingga terjadi penyimpangan sebesar 0,05 cm. sederhanakan soal tersebut dalam bentuk nilai mutlak dan tentukan batas-batas pengukuran dengan dari panjang tali tersebut.

Pembahasan:

Misalkan  x = panjang tali

Maka pertidaksamaan nilai mutlak yang sesuai dengan permasalahan di atas adalah 

Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, diperoleh

Jadi, batas-batas pengukuran dari Panjang tali tersebut adalah 17,35 cm dan 17,45 cm.

Latihan Soal Peluang untuk Kelas IX SMP

2. Pintu air Manggarai merupakan bagian dari sistem pengendalian banjir di Jakarta. Fungsi pintu air ini adalah mengalihkan air sungai Ciliwung ke bagian luar Jakarta. Ketinggian air di pintu air Manggarai dipertahankan sampai 750 cm. Akibat pengaruh cuaca, ketinggian air menyimpang lebih dari 80 cm. Tentukan interval perubahan ketinggian air di pintu Manggarai tersebut.

Pembahasan:

Pertidaksamaan nilai mutlak yang sesuai dengan permasalahan di atas dengan sebagai ketinggian air atas perubahan yang terjadi adalah  .

Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, diperoleh:

Jadi,  interval perubahan ketinggian air di pintu air Manggarai tersebut adalah antara 670 cm dan 830 cm.