Latihan Soal Dimensi Tiga

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 18 cm. Jarak titik C ke E adalah….cm

A. 12√6

B. 18√2

C. 18√3

D. 18√5

E. 18√6

2. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 3 cm, jarak titik A ke C adalah….

A. 3 cm

B. 3√2 cm

C. 6√2 cm

D. 2√3 cm

E. 6√3 cm

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 18 cm. Titik P pertengahan rusuk AE. Jarak titik C ke P adalah…. cm

A. 18√2

B. 18√3

C. 18√6

D. 27

E. 30

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 18 cm. Titik P pertengahan rusuk AE. Jarak titik P ke BD adalah…. cm

A. 9√2

B. 9√3

C. 12√2

D. 12√3

E. 15

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P terletak di tengah diagonal sisi AC. Jarak dari titik C ke garis GP adalah…. cm

A. 4√3

B. 4√2

C. 3√3

D. 3√2

E. 2√3

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …. cm

A. ½

B. ⅓ √3

C. ½ √3

D. 1

E. ⅔ √3

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk 6 cm. jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…. cm

A. 3√6

B. 2√6

C. 3√3

D. 2√3

E. √3

8. Jarak titik D ke bidang ACH pada kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk √3 cm adalah….

A. 3 cm

B. 1 cm

C. ⁴⁄₃ cm

D. ¾ √3 cm

E. ¼ √3 cm

9. Kubus ABCD.EFGH dengan P titik tengah EG, Q titik tengah AC, dan HQ = 6√2 cm. Jarak P ke bidang ACH adalah….

A. 4 cm

B. 2√6 cm

C. 4√3 cm

D. 6 cm

E. 8 cm

10. Diberikan balok ABCD.EFGH dengan Panjang AB = 4 cm, BC = 3 cm, dan AE = 6 cm. Jarak titik D ke bidang ACH adalah….

A. 10/29 √29 cm

B. 11/29 √29 cm

C. 12/29 √29 cm

D. 20/29 √29 cm

E. 30/13 cm

11. Diberikan limas T.ABC dengan Panjang rusuk AB = 2cm, AC = 4 cm, dan AT = 8 cm yang saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke bidang BCT adalah….

A. ⅟₇ √21 cm

B. ⅓ √21 cm

C. ⁸⁄₂₁ √21 cm

D. ⁸⁄₂₁ √105 cm

E. ⁴⁄₇ √105 cm

12. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3√5 cm. jarak bidang BDG ke bidang AFH adalah….

A. √10 cm

B. 2√10 cm

C. √15 cm

D. 2√15 cm

E. 3√15 cm

13. Diketahui limas beraturan T.ABCD, dengan rusuk tegak TA = 13 cm dan rusuk alas AB = 5√2 cm.

Jarak titik T ke bidang ABCD adalah….

A. ½ √626

B. 12

C. √119

D. 5

E. √69

14. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk 4 cm, maka jarak antara garis AB dan DF adalah….

A. 4√2 cm

B. 3√2 cm

C. 2√2 cm

D. 2√3 cm

E. 4√3 cm

15. Diketahui balok PQRS.TUVW dengan panjang PQ = 9 cm, QR = 6 cm, dan RV = 5 cm. Jarak antara garis PT dengan garis RV adalah … cm.

A. √46

B. √117

C. 10

D. 7

E. 7√2

16. Pada balok ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk AB = 3 cm, AD = 5 cm, dan AE = 4 cm. jika titik P di tengah-tengah garis BE dan titik Q di tengah-tengah garis CH, maka jarak antara garis PC dan EQ adalah….

A. 4√5 cm

B. 3√5 cm

C. ⁵⁄₂ √5 cm

D. √5 cm

E. √3 cm

Soal Penerapan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

17. Berikut ini adalah pernyataan-pernyataan tentang kubus ABCD.EFGH dengan P, Q, dan R berturut-turut titik-titik tengah rusuk AB, DC, dan HG.

(1) Ruas garis PH dan QE berpotongan.

(2) Ruas garis RC dan PC tidak tegak lurus.

(3) Ruas garis ER dan PC tidak sejajar.

(4) Segitiga PCR sama sisi.

Pernyataan-pernyataan yang benar adalah…

A. 1 dan 2

B. 1 dan 3

C. 2 dan 3

D. 2 dan 4

E. 3 dan 4

18. Diketahui panjang kubus 6 cm. Tentukan jarak antara bidang BDE dengan bidang CFH !

A. 2√3 cm

B. 3√2 cm

C. 6√2 cm

D. 2√2 cm

E. 3√3 cm

19. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang AB = 6 cm dan rusuk tegak 7 cm. Jarak titik T dengan alas ABCD adalah….

A. √60 cm

B. √21 cm

C. 3 cm

D. √31 cm

E. 3√2 cm

20. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. P, Q, R masing-masing titik tengah BC, CD, dan CG maka jarak antara AFH dengan PQR adalah….

A. 3√2 cm

B. 3√3 cm

C. 6√3 cm

D. 4√2 cm

E. 4√3 cm

Latihan Soal Dimensi Tiga