spldv
LATIHAN SOAL SPLDV
1. Pada tempat parkir yang terdiri atas motor dan mobil terdapat 25 buah kendaraan. Jumlah roda seluruhnya 80 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan x dan banyak mobil dinyatakan dengan y. Tentukan banyaknya masing-masing kendaraan!
2. Diberikan dua persamaan linier 2x + y = 12 dan x − y = 3. Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi!
3. Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah…..
4. Harga 3 buku dan 2 pensil Rp6.900,00 sedangkan harga 5 buku dan 1 pensil Rp8.700,00. Jika seseorang membeli 4 buku dan 5 pensil, maka ia harus membayar sebesar ….
Pembahasan:
1. Misalkan:
banyak motor = x
banyak mobil = y
tempat parkir terdiri atas motor dan mobil terdapat 25 buah kendaraan : x + y = 25 pers(1)
Jumlah roda seluruhnya 80 buah : 2x + 4y = 80 pers(2)
Eliminasi persamaan 1 dan 2
2x + 4y = 80 ….. (kali 1)
x + y = 50 …… (kali 2)
2x + 4y = 80
2x + 2y = 50 . –
2y = 30
y = 15
Subtitusi y = 15 ke persamaan 1
x + y = 25
x + 15 = 25
x = 25 – 15
x = 10
Jadi, banyaknya motor adalah 10 buah kendaraan dan banyaknya mobil adalah 15 buah kendaraan.
2. 2x + y = 12
x − y = 3 . –
x = 9
Subtitusi x = 9 ke persamaan x – y = 3
9 – y = 3
y = 6
Jadi, nilai x = 9 dan y = 6.
3. Misalkan:
Baju = x
Kaos = y
baca juga:
Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00
2x + y = 170.000 ….. pers(1)
Harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00
x + 3y = 185.000 …. Pers(2)
Harga tiga baju dan dua kaos
3x + 2y = ….? (ditanyakan)
Eliminasi persamaan 1 dan 2
x + 3y = 185.000 (kali 2)
2x + y = 170.000 (kali 1)
2x + 6y = 370.000
2x + y = 170.000 . –
5y = 200.000
y = 40.000
Subtitusi y = 40.000 ke persamaan 1
2x + y = 170.000
2x + 40.000 = 170.000
2x = 170.000 – 40.000
2x = 130.000
x = 65.000
3x + 2y = ….? (ditanyakan)
3(65.000) + 2(40.000) = 195.000 + 80.000 = 275.000
Jadi, harga tiga baju dan dua kaos adalah Rp275.000,00.
4. Misalkan:
Harga buku = x
Harga pensil = y
Harga 3 buku dan 2 pensil Rp6.900,00
3x + 2y = 6.900 …… pers(1)
Harga 5 buku dan 1 pensil Rp8.700,00
5x + y = 8.700 …….. pers(2)
Harga 4 buku dan 5 pensil.
4x + 5y = ….? (ditanyakan)
Eliminasi persamaan 1 dan 2
5x + y = 8.700 (kali 2)
3x + 2y = 6.900 (kali 1)
10x + 2y = 17.400
3x + 2y = 6.900 . –
7x = 10.500
x = 1.500
Subtitusi x = 1.500 ke persamaan 2
5x + y = 8.700
5(1.500) + y = 8.700
7.500 + y = 8.700
y = 8.700 – 7.500
y = 1.200
4x + 5y = 4(1.500) + 5(1.200) = 6.000 + 6.000 = 12.000
Jadi, harga 4 buku dan 5 pensil adalah Rp12.000,00.
Demikianlah contoh soal dan pembahasan SPLDV untuk kelas 8 SMP.