LATIHAN SOAL SIMPANGAN BAKU DAN VARIANSI

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar! Lengkap dengan cara.

1.      Hitunglah simpangan baku dari data: 7, 11, 13, 9, 15.

2.      Hitunglah variansi dari data: 10, 7,  8,  8,  6,  9

3.      Hitunglah simpangan baku dari data berikut.

4.      Diketahui table distribusi frekuensi berikut.

Hitunglah simpangan baku,  variansi dan koefisien variansi dari table data di atas.

5.   Apabila sejumlah a data mempunyai variansi sampel 10, (a+b) data mempunyai variansi sampel 15serta bdata mempunyai variansi sampel 25, tentukan perbandingan antara adan b.

Pembahasan:

1.      Simpangan baku dari data: 7, 11, 13, 9, 15

Rataan hitung:

Simpangan baku:

Jadi, simpangan baku dari data 7, 11, 13, 9, 15 tersebut adalah 2√2.

2.      variansi dari data: 10, 7,  8,  8,  6,  9

Variansi = S²

Rataan hitung:

Simpangan baku:

Variansi = 1,67

Jadi, variansi dari data: 10, 7,  8,  8,  6,  9 adalah 1,67.

3.      simpangan baku dari data berikut.

Rataan hitung:

Rata-rata = 16,75

Setelah mendapatkan nilai rata-rata, tabel seperti berikut.

Simpangan baku:

Jadi, nilai simpangan baku dari table tersebut adalah 1,89.

4.      Diketahui tabel distribusi frekuensi berikut.

Untuk menjawab soal di atas, kita diharuskan mencari rataannya terlebih dahulu.

Simpangan baku:

Jadi nilai simpangan baku dari table adalah 6,85

Variansi = S² = (√46,97)2

Variansi = 46,97

Koefisien variansi  = 13,41%

5.   Sejumlah a data mempunyai variansi sampel 10, (a+b) data mempunyai variansi sampel 15serta bdata mempunyai variansi sampel 25.

a : b = ….?

Diketahui :

S₁² = 10 Š f₁ = a

S₂² = 25 Š f₂ = b

S_gab² = 15 Š f_gab = a + b

Rumus variansi gabungan :                                                                

15(a + b) = 10a + 25b

15a + 15b = 10a + 25b

15a – 10a = 25b – 15b

5a = 10b

a : b = 10 : 5

n : m = 2 : 1

Jadi, perbandingan antara a dan b adalah 2 : 1.

LATIHAN SOAL SIMPANGAN BAKU DAN VARIANSI