LATIHAN SOAL JARAK GARIS KE BIDANG DAN BIDANG KE BIDANG (MATEMATIKA KELAS XII SMA)
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk 1 cm. tentukan jarak garis AH ke bidang BCGF !
Pembahasan :
Perhatikan gambar berikut.
Dari gambar di atas kita dapat lihat bahwa jarak AH ke bidang BCGF = AB = 1 cm.
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk 16 cm. tentukan jarak garis CG terhadap bidang BDHF !
Pembahasan :
Perhatikan gambar berikut.
Dari gambar terlihat bahwa jarak garis CG terhadap bidang BDHF adalah ½ AC = ½ diagonal sisi = ½ 16√2 cm = 8√2 cm
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk 8 cm. Tentukan jarak HF ke bidang BDG !
Pembahasan :
Perhatikan gambar berikut.
Dari gambar terlihat bahwa jarak HF ke bidang BDG = HQ
Perhatikan segitiga GOP siku-siku di O sehingga:
½ OP x OG = ½ GP x OQ
OP = CG = 8 cm
OG = ½ diagonal sisi
OG = ½ 8√2 cm
OG = 4√2 cm
½ OP x OG = ½ GP x OQ
½ x 8 cm x 4½ x 4√6 cm x OQ
OQ = 32√2 cm2 : 4√6 cm
OQ = (8 : √3) cm
OQ = 8/3 √3 cm
Jadi, jarak HF ke bidang BDG adalah 8/3 √3 cm.
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk 3√5 cm. Tentukan jarak bidang BDG ke bidang AFH !
Pembahasan :
Perhatikan gambar berikut
Dari gambar di atas terlihat bahwa jarak bidang BDG ke bidang AFH = ⅓ CE = ⅓ s√3 = ⅓ x 3√5 x √3 cm = √15 cm.
5. Diketahui kubus FANS.CLUB dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak bidang FLB ke bidang SAU !
Pembahasan :
Perhatikan gambar berikut.
Dari gambar terlihat bahwa jarak bidang FLB ke bidang SAU = ⅓ CE = ⅓ s√3 = ⅓ x 6√3 cm = 2√3 cm.
jarak garis ke bidang dan bidang ke bidang