SOAL CERITA FPB DAN KPK
Secara garis besar, hanya ada dua tipe soal cerita yang berkaitan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
1. Soal bersama bertemu/bersama yang bisa diselesaikan dengan menggunakan KPK. Ciri-cirinya terdapat kata bersama-sama lagi, bertemu lagi.
2. Soal membagi barang yang bisa diselesaikan dengan menggunakan FPB. Cirinya terdapat kata membagi.
Contoh Soal cerita kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
1. Doni mengunjungi perpustakaan setiap 3 hari sekali. Dini mengunjungi perpustakaan setiap 4 hari sekali jika tanggal 5 April 2021 mereka ke perpustakaan bersama untuk pertama kalinya, pada tanggal berapa mereka mengunjungi perpustakaan bersama lagi untuk kedua kalinya?
Penyelesaian:
3 = 3 × 1
4 = 2 × 2 = 22
KPK 3 dan 4 = 3 × 22 = 3 × 4 = 12
Doni dan Dini mengunjungi perpustakaan untuk pertama kali: 5 April 2021
Maka, mereka akan mengunjungi perpustakaan untuk kedua kalinya: 12 hari setelah 5 April 2021 = 5 April 2021 + 12 hari = 17 April 2021
2. Risma berenang tiap 3 hari sekali. Alex berenang setiap 5 hari sekali. Jika mereka berenang bersama-sama pada jumat 2 Februari 2018, pada tanggal berapa mereka berenang bersama lagi untuk keempat kalinya?
Penyelesaian:
KPK 3, 5, dan 2 = 3 × 5 = 15
Risma dan Alex berenang untuk
· kedua kalinya = 2 Februari + 15 hari = 17 Februari
· ketiga kalinya = 17 Februari + 15 hari [11 hari (Februari) + 4] = 4 Maret
· Keempat kalinya = 4 Maret + 15 hari = 19 Maret
· 45 : 7 = 6 sisa 3 ( 3 hari setelah hari jumat = hari Senin)
“Mereka berenang bersama lagi untuk keempat kalinya” pada senin 19 Maret 2018
3. Ardi mengunjungi perpustakaan setiap 6 hari sekali. Bima setiap 8 hari sekali, sedangkan Citra setiap 12 hari sekali. Jika pada tanggal 25 Mei 2020 mereka mengunjungi perpustakaan Bersama-sama untuk pertama kalinya, pada tanggal berapa mereka akan mengunjungi perpustakaan bersama-sama untuk kedua kalinya?
Penyelesaian:
6 = 2 × 3
8 = 2 × 2 × 2 = 23
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
KPK dari 6, 8, dan 12 = 23 × 3 = 24
25 Mei + 24 hari: 24 hari – 6 hari(Mei) = 18 hari
“Mereka ke perpustakaan bersama lagi untuk ” kedua kalinya pada tanggal 18 Juni 2020
4. Tio berenang setiap 3 hari sekali. Berto berenang setiap 4 hari, dan Charles berenang tiap 6 hari. Jika mereka berenang bersama-sama kelima kalinya di hari Kamis, 25 Agustus 2005, maka kapan mereka berenang bersama-sama untuk pertama kali?
Penyelesaian:
3 = 3 × 1
4 = 2 × 2 = 22
6 = 2 × 3
KPK dari 3, 4, dan 6 = 22 × 3 = 12
Berenang Bersama untuk pertama kalinya = (5-1) × 12 hari = 48 hari sebelumnya
48 – 25(Agustus) = 23
31(Juli) – 23 = 8 Juli
48 : 7 = 6 sisa 6 (6 hari sebelum hari kamis = hari jumat)
Jadi, mereka berenang Bersama untuk pertama kalinya pada hari Jumat 8 Juli 2005
5. Seorang kakek memiliki 3 orang cucu yang berkunjung rutin, Anita setiap 6 hari, Budi setiap 9 hari dan Charlie setiap 12 hari. Jika mereka berkunjung ke rumah Kakek Bersama-sama untuk ketiga kalinya pada Minggu, 1 Januari 2012, kapan mereka berkunjung bersama untuk yang pertama kalinya?
Penyelesaian:
6 = 2 × 3
9 = 3 × 3 = 32
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
KPK dari 6, 9, dan 12 = 23 × 32 = 72
Berkunjung untuk pertama kalinya = (3-1) × 72 = 144 hari sebelumnya.
144 – 1(Januari) = 143 – 31(Desember) = 112 – 30 (November) = 82 – 31 (Oktober) = 51 – 30 (September) = 21
· 31 – 21 = 10 Agustus.
· 144 : 7 = 20 sisa 4 (4 hari sebelum hari Minggu = hari Rabu)
“mereka berkunjung bersama untuk pertama kalinya” pada Rabu 10 Agustus 2011
Menentukan Sisipan Pecahan di antara Dua pecahan
Contoh Soal cerita faktor persekutuan terbesar (FPB)
1. Fitri akan membuat beberapa gelang dari manik-manik. Dia memiliki 24 buah manik-manik merah, 30 buah manik-manik kuning, dan 48 buah manik-manik biru. Setiap gelang terdiri atas manik-manik yang jumlah warnanya sama. Berapakah gelang paling banyak yang dapat dibuat Fitri?
Penyelesaian:
24 = 23 × 3
30 = 2 × 3 × 5
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 24 × 3
FPB dari 24, 30, dan 48 = 2 × 3 = 6
Jadi, jumlah gelang yang paling banyak yang dapat dibuat Fitri adalah 6 buah.
2. Dina merangkai bunga untuk dijual lagi. Ia memiliki persediaan 32 tangkai bunga mawar, 24 tangkai bunga tulip, dan 40 tangkai bunga anggrek. Ketiga jenis bunga dirangkai dengan kombinasi jumlah yang sama. Berapakah rangkaian bunga yang dapat dibuat oleh Dina dan berapa jumlah masing-masing tiap rangkaian?
Penyelesaian:
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25
24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3
40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5
FPB dari 32, 24, dan 40 = 23 = 8
Banyaknya rangkain bunga yang dapat dibuat oleh Dina adalah 8 buah.
Rangkaian bunga mawar = 32 : 8 = 4 buah
Rangkaian bunga tulip = 24 : 8 = 3 buah
Rangkaian bunga anggrek = 40 : 8 = 5 buah