Menentukan FPB dan KPK

Menentukan FPB dan KPK

Faktorisasi Prima

INGAT!!!!!

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu satu dan dirinya sendiri.

Contoh bilangan prima:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, …

Contoh soal menentukan faktorisasi prima:

1.      Tentukan faktorisasi prima dari 20

Jawab:

Jadi faktorisasi prima dari 20 adalah 2 × 2 × 5 = 2² × 5

2.      Tentukan faktorisasi prima dari 48

Jawab:

Jadi faktorisasi prima dari 48 adalah 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3

Cara menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) menggunakan pohon faktor

1.      Tentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 8 dan 12!

Jawab:

Faktor prima dari 8 adalah 2 × 2 × 2 = 2³

Faktor prima dari 12 adalah 2 × 2 × 3 = 2² × 3

Jadi, FPB dari 8 dan 12 adalah 2² = 4

2.      Tentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 18 dan 27!

Jawab:

Faktor prima dari 18 adalah 2 × 3 × 3 = 2 × 3²

Faktor prima dari 27 adalah 3 × 3 × 3 = 3³

Jadi, FPB dari 18 dan 27 adalah 3² = 9

3.      Tentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 24, 32 dan 40!

Jawab:

Faktor prima dari 24 adalah 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3

Faktor prima dari 32 adalah 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

Faktor prima dari 40 adalah 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5

Jadi, FPB dari 24, 32, dan 40 adalah 2³ = 8

      Latihan Soal Bilangan Bulat (Matematika Kelas VII SMP)

4.      Tentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 6 dan 9!

Jawab:

Faktor prima dari 6 adalah 2 × 3

Faktor prima dari 9 adalah 3 × 3  = 3²

Jadi, KPK dari 6 dan 9 adalah 2 × 3² = 2 × 9 = 18

5.      Tentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 12, 15 dan 20!

Jawab:

Faktor prima dari 12 adalah 2 × 2 × 3 = 2² × 3

Faktor prima dari 15 adalah 3 × 5

Faktor prima dari 20 adalah 2 × 2 × 5 = 2² × 5

Jadi, KPK dari 24, 32, dan 40 adalah 2² × 3 × 5 = 60