Skip to content
Home » Latihan Soal Aplikasi SPLTV dalam kehidupan sehari-hari

Latihan Soal Aplikasi SPLTV dalam kehidupan sehari-hari

Artikel berikut berisi tentang latihan soal aplikasi SPLTV untuk materi matematika untuk kelas X SMA.

Latihan soal aplikasi SPLTV dalam kehidupan sehari-hari

1.       Tahun lalu, jumlah usia Amel, Bita dan Cica adalah 31 tahun. Sekarang Amel 2 tahun lebih tua dari Bita, sedangkan Cica 4 tahun lebih muda dari Bita. Tentukan usia Amel sekarang!

Pembahasan:

Misalkan:

Sekarang → Usia Amel = A

Usia Bita    = B

Usia Cica    = C

 

Tahun lalu → Usia Amel = A – 1

   Usia Bita    = B – 1

   Usia Cica    = C – 1

 

Model matematika:

A – 1 + B -1 + C- 1 = 31 →  A + B + C = 34

A = B + 2

C = B – 4

Subtitusi A = B + 2 dan C = B – 4  ke persamaan A + B + C = 34.

B + 2  + B + B – 4  = 34

3B = 36

B  = 12

Subtitusi B =12 ke persamaan A = B + 2

A = 12 + 2

A =14

Jadi usia Amel sekarang adalah 14 tahun.

LATIHAN SOAL SISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA VARIABEL 

2.       A dan B bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 4 hari, B dan C bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 3 hari, sedangkan A dan C Bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan itu selama 2,4 hari. Dalam berapa harikah mereka dapat menyelesaikan pekerjaan, jika mereka bekerja sendiri-sendiri?

Pembahasan:

Model matematika:

   …………………………………………………………(1)

 ……………………………………………………………(2)

 ………………………………………………(3)

Eliminasi variable B persamaan (1) dan (2)

——————-  –

  …………………………………………….. (4)

 

Eliminasi variable C dari persamaan (3) dan (4)

    

———————–  +

      8A = 48

        A = 6

Subtitusi nilai A = 6 ke persamaan (1)

     B = 12

Subtitusi nilai B = 12 ke persamaan ke (2)

            C = 4

Jadi, jika bekerja secara sendiri-sendiri maka A, B, dan C dapat menyelesaikannya berturut-turut 6 hari, 12 hari, dan 4 hari.

Contoh Soal Penerapan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak dalam Kehidupan Sehari-hari

3.       Ada 3 bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan  dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilangan itu sama dengan 15, tentukan ketiga bilangan itu.

Pembahasan:

Misalkan: bilangan pertama = x, bilangan kedua = y, bilangan ketiga = z

Model matematika:

x + y = 2z …………………………………….….(1)

x – z = ¼ y → 4x – 4z = y……………………….(2)

x + y + z =15 …………………………………….(3)

Subtitusi persamaan (1) ke persamaan ke (3)

x + y + z = 15

    2z + z = 15

          3z = 15

            z =  5

Subtitusi nilai z = 5 ke persamaan (1)

x + y = 2z → x + y = 2(5) → x + y = 10 ………………………..(4)

Subtitusi nilai z = 5 ke persamaan (2)

4x – 4z = y → 4x – 4(5) = y → 4x – y = 20 …………………….(5)

 

Eliminasi variable y dari persamaan (4) dan (5)

  x + y = 10

4x – y = 20

—————- +

5x      = 30

       x =  6

 

Subtitusi nilai x = 6 ke persamaan (4)

x + y = 10

6 + y = 10

      y = 4

Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 6, 4, dan 5.

 Soal Aplikasi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel 

4.       Suatu bilangan terdiri atas tiga angka, jumlah angka-angkanya 15. Jika angka ratusan dan puluhan dipertukarkan tempatnya, maka bilangan baru 360 kurangnya dari bilangan asal, sedangkan jika angka puluhan dan satuan dipertukarkan tempatnya, maka bilangan baru 45 lebihnya dari bilangan asal. Tentukanlah bilangan yang dimaksud.

 

Pembahasan:

Misalkan: angka ratusan = x, angka puluhan = y, angka satuan = z

 

Model matematika:

x + y + z  = 15 ………………………………………………………..………………………(1)

100y + 10x + z = 100x + 10y + z – 360 → 90x – 90y = 360 → x – y =……………..(2)

100x + 10z + y = 100x + 10y + z +   45 →     9z – 9y = 45 …………… ……………(3)

 

Eliminasi  variable x dari persamaan (1) dan (2)

            x +  y + z  = 15

x –  y        =   4

——————— –

           2y + z = 11 …………………………………………………………………(4)

Eliminasi variabel z dari persamaan (3) dan (4)

 –9y +  9z = 45 (dikali  1)

   2y +    z = 11 (dikali 9)

  -9y + 9z =  45

  18y + 9z = 99

——————- –

       -27 y = -54

             y = 2   

 

Subtitusi nilai y = 2 ke persamaan (2)

x – y = 4

x – 2 = 4

      x = 6

 

Subtitusi nilai y = 2 ke persamaan(4)

2y + z = 11

2(2) + z = 11

4 + z = 11

       z = 7

Jadi, bilangan yang dimaksud adalah 627.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *